No comentário sobre seu artigo de 1954 "Abstract versus classical algebraic geometry" [1954h], p. 539 no volume II de seus "Trabalhos científicos", Weil escreveu:

Quanto aos meus comentários sobre a hipótese de Riemann na dimensão > 1, cf. [1941]. Minha esperança de que seria derivado de um teorema da positividade válido na geometria algébrica abstrata não foi verificada, apesar de uma sugestão engenhosa de Serre (Ann. Of Math. 71 (1960), pp. 392-394); A prova de Deligne é inteiramente aritmética.

Eu li a última frase há 30 anos e nunca a esqueci.

(Tradução para o inglês : Quanto aos meus comentários sobre a hipótese de Riemann na dimensão > 1, cf. [1941]. Minha esperança de que seria obtida a partir de um teorema da positividade em geometria algébrica abstrata não foi realizada, apesar de uma sugestão engenhosa de Serre ( Ann. Of Math. 71 (1960), pp. 392-394); a prova de Deligne é inteiramente aritmética. )

Minha lembrança é que, quando Deligne concluiu a prova das conjecturas de Weil, Weil estava em Paris e Deligne foi ao seu apartamento e explicou a ele pessoalmente a prova. Deligne tinha boas relações com Weil. Grothendieck também estava em Bures naquela época e me lembro de ter visto Messing explicando a prova para ele. Acho que tanto Grothendieck quanto Weil reagiram positivamente, embora Grothendieck tenha ficado desapontado por Deligne não ter provado suas conjecturas padrão, que permanecem abertas até hoje. Como a citação na resposta de Merel indica, Weil também ficou surpreso por Deligne não ter deduzido isso de alguma afirmação geral de positividade na geometria algébrica.