Questão:
Por que tantos matemáticos pré-século 18 eram polímatas?
Ali Caglayan
2014-10-29 06:41:03 UTC
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É bem sabido que nomes famosos como Gauss, Euler e Newton foram polímatas, bem como seus principais campos de estudo e contribuíram da ótica à construção naval. Por que isso acontecia no passado? É sabido, tanto quanto eu sei, que existe desde os gregos. Por que existem tão poucos polímatas modernos?

Seis respostas:
#1
+17
HDE 226868
2014-10-29 06:51:19 UTC
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Na verdade, é porque esse era o protocolo social da época.

Do artigo da Wikipedia sobre polímatas,

Muitos polímatas notáveis viveu durante o período do Renascimento, um movimento cultural que se estendeu por volta do século 14 ao século 17 e que começou na Itália no final da Idade Média e mais tarde se espalhou pelo resto da Europa. Esses polímatas tinham uma abordagem abrangente da educação que refletia os ideais dos humanistas da época. Esperava-se que um cavalheiro ou cortesão daquela época falasse várias línguas, tocasse um instrumento musical, escrevesse poesia e assim por diante, cumprindo assim o ideal da Renascença.

Então, você poderia dizer que era um dos princípios básicos do humanismo renascentista. Essa abordagem enfatizava que uma pessoa era proficiente em muitas disciplinas, especificamente nas humanidades. A filosofia foi exposta em um livro, O Livro do cortesão, escrito por Baldassare Castiglione. Ele estabeleceu as idéias de que a pessoa ideal (simbolizada pelos personagens principais, um grupo de cortesãos) deve ser extremamente bem-arredondada.

Por que existem tão poucos polímatas modernos?

Eu suspeito de uma combinação de apatia e o fato de que a sociedade não valoriza mais as pessoas que possuem uma ampla gama de talentos (a menos que contemos as faculdades!). Hoje, normalmente só nos especializamos em uma matéria na faculdade (embora possamos nos concentrar em uma matéria secundária também). O curso é em uma área específica, que o aluno espera ingressar ao sair da faculdade. Nossa educação é utilitária, mas em um sentido diferente do da Renascença: não precisamos de aprender a construir navios se vamos trabalhar, digamos, em um museu de arte, e a sociedade não espera mais nós também.

Esta parte é um pouco duvidosa, mas espero que minha lógica faça sentido. Os vários campos de estudo hoje, especialmente nas ciências, são muito mais amplos do que eram na época do Renascimento. Era muito mais fácil aprender física nos tempos pré-newtonianos (e durante os tempos newtonianos também!) Porque aprender física não envolvia aprender tudo, desde a mecânica Lagrangiana ao cálculo tensorial. É verdade que o equivalente a um "físico" teria que ter um amplo conhecimento de filosofia e metafísica (bem como, possivelmente, alquimia), mas provavelmente não tanto quanto um físico precisa saber hoje.

Finalmente , hoje em dia leva tempo para se tornar um especialista em algo. Veja como se tornar um físico - em apenas uma ou duas décadas:

  1. Trabalhe duro por 4 anos no ensino médio e tire boas notas; mostrar interesse em ciências, especialmente física, para atrair faculdades.
  2. Passe 4 anos na faculdade; especialização em física, com possível menor, geralmente em uma área relacionada.
  3. Passe 4 a 8 anos para obter um PhD.
  4. Trabalhe como pós-doutorado em uma universidade por cerca de 5 anos.
  5. Torne-se um professor assistente; trabalhe em uma universidade por mais 5 anos.
  6. Procure um emprego como físico.
#2
+10
Franck Dernoncourt
2014-10-29 07:22:46 UTC
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Por que existem tão poucos polímatas modernos?

Porque é praticamente impossível hoje em dia dominar muitos campos em um nível para ser capaz de fazer contribuições significativas devido ao incrível tamanho do conhecimento que agora alcançamos. Por exemplo. David Hilbert foi provavelmente um dos últimos matemáticos universais. O investimento de tempo para se tornar um especialista em apenas um campo estreito é tal que não se tem tempo para se tornar um especialista em muitos deles.

#3
+6
Manjil P. Saikia
2014-10-29 17:24:12 UTC
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Os últimos grandes polímatas foram John von Neumann e David Hilbert. Depois disso, talvez não vejamos exemplos em sua classe. Alguns podem dizer que Terence Tao pode ser considerado um considerando o fato de que ele contribuiu para tantos campos matemáticos diferentes, mas não acho que sua diversidade possa rivalizar com a de Gauss ou de Euler.

O principal motivo é que o comprimento e a amplitude do conhecimento humano se expandiram muitas vezes agora do que na época dos grandes polímatas que conhecemos. Hoje em dia, para conseguir um doutorado, trabalhamos em um subcampo de um subcampo de um subcampo de um campo e, muitas vezes, não podemos nem mesmo nos considerar um especialista nesse sub-subcampo específico. Na prática, portanto, seria quase impossível agora ser um polímata, mas sempre se pode tentar.

#4
+6
Gottfried William
2014-11-02 06:59:36 UTC
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Existem hoje polímatas. Por exemplo, o (tardio) Clifford Truesdell, Roger Penrose, etc.

Fred Hoyle, aluno de Paul Dirac, escreveu sobre tudo, desde física até ficção científica, economia e astronomia. Eddington se interessou por filosofia.

William Clifford, embora tenha morrido na casa dos trinta, escreveu sobre quase todos os assuntos. O mesmo fez William Strutt, Lorde Raleigh. Assim como James Hutton.

Carl (von) Menger, o economista, pai do famoso matemático Karl Menger, tinha uma biblioteca com mais de 30.000 livros.

Condillac escreveu mais de quarenta volumes. Wolff também. Cauchy era um mestre de tudo e de tudo, exceto economia e história.

Waterston apresentou a moderna teoria cinética do calor em um livro sobre uma explicação conexionista de rede neural do cérebro (em 1840!) Antes de publicar no Philosophical Journal e submetendo seu trabalho de física e termodinâmica a outras revistas e apresentando-o à sociedade real.

Eu suspeito que a questão real seja bem básica.

A física atual requer muito tempo para ser aprendida. Mas, novamente, temos ferramentas melhores. Em dez páginas, usando feixes e grupos de fibras e métodos modernos de integração, pode-se discutir histórias dinâmicas com mais precisão e detalhes do que mil páginas no século XIX. Não é verdade que não se pode saber, por exemplo, física se for um biólogo (matemático), ou que um físico não pode saber biologia e economia.

Aprendemos muito mais, em profundidade e amplitude, e em termos de conhecimento empírico, além de conceitos matemáticos. Mas nosso maior capital humano torna o processo muito mais fácil. Resolvemos facilmente problemas que exigiriam meses de correspondência e esforço cem anos antes.

Compare a enorme literatura anterior à década de 1930, sobre funções especiais, tornadas inúteis pelos avanços nos métodos básicos de análise, incluindo o uso de operador métodos.

Além disso, embora seja necessário saber mais em cada campo, o acesso à literatura é muito mais fácil e rápido do que em qualquer momento no passado, onde era necessário gastar grandes somas de dinheiro para obter monografias raras várias vezes por ano, e isso geralmente por assinatura antecipada ou por compra casual.

Apenas cerca de 60 cópias de um dos principais livros de cálculo de Euler foram vendidas em sua vida. Em cinquenta anos, toda a matemática continental foi ensinada usando seus métodos.

Não, o problema está em outro lugar.

1) Há uma falta geral de respeito por um cientista, pelo menos em relação ao passado na Europa Ocidental.

Como Truesdell escreveu uma vez, as pessoas que se tornaram cientistas no passado ganharam tremendamente em "posição" social, status, renda, se tivessem sucesso. Este não é mais o caso. Os cientistas eram pessoas muito raras e interessantes, com quem a nobreza gostava de se encontrar. Lembre-se de como o rei da Inglaterra, George, convidou e se reuniu com Lichtenberg, o professor de Gauss.

Hoje, várias ordens de magnitude a mais de pessoas são cientistas, engenheiros, e a maioria deles per se, como é estatisticamente necessário , indivíduos comuns. Portanto, cada um é menos valioso para o público, a menos que o público possa entender o que exatamente um pode fazer que outro não pode.

2) Há muito mais oportunidades de fazer outras coisas hoje do que no passado, então MENOS as pessoas dedicam MUITO do seu tempo ao estudo e à escrita exclusivamente, apesar de nossa população ser muito maior. No passado, isso era feito em parte para se divertir, hoje em parte é trabalho, em comparação com outras coisas que se poderia estar fazendo.

Considere o seguinte: as oportunidades perdidas, o custo de gastar TANTO TEMPO QUANTO EULER em a ciência, por exemplo, é muito maior hoje.

(A propósito, também é o custo de ter filhos, já que reduz o tempo que poderia ser gasto trabalhando ou fazendo uso de todos os bens de lazer modernos, razão pela qual as pessoas têm três filhos, não treze.)

Para tornar sua vida interessante, os polímatas do passado, eles sentavam e liam e liam, e escreveram, escreveram, estudaram, estudaram e se corresponderam, e às vezes, raramente, eles também se encontravam. Não havia televisão, nem internet, nem viagens rápidas, nem muitas lojas, nem mesmo muitos restaurantes, e as reuniões sociais eram em casas particulares ou no tribunal. Poucos produtos existiam. Poucos livros foram obtidos facilmente. Havia poucas indústrias dispostas a pagá-los para trabalhar em problemas desafiadores com bons salários. Eles preencheram o dia inteiro de estudo. É claro que eles sabiam tudo o que se sabia e foram capazes de contribuir com algo também. Eles devotaram suas vidas inteiras ao conhecimento pelo conhecimento. Hoje, muito poucas pessoas estão dispostas a fazer isso, mesmo dentro de uma profissão. É muito caro, a menos que você realmente goste de ler e escrever.

#5
+2
Alexandre Eremenko
2014-11-07 07:27:33 UTC
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Na minha opinião, este é um exemplo de aberração usual que freqüentemente acontece quando a estatística é aplicada sem um pensamento cuidadoso. A porcentagem de polímatas é provavelmente a mesma. Aos nomes já mencionados, deixe-me acrescentar Terence Tao, o caso moderno mais famoso. Mas existem muitos outros.

A razão para esta aberração é a seguinte. Lembramos agora apenas alguns matemáticos do século 18. Duvido que um matemático moderno médio listará imediatamente 20, sem falar do "público em geral". Estes são os melhores dos melhores. A maior parte do resto não é lembrada. Não é de surpreender que a porcentagem de polímatas entre eles seja grande.

Os matemáticos modernos ainda não são tão famosos; suas biografias não foram escritas, o público em geral ainda não as conhece :-) Muitos polímatas entre eles simplesmente não são tão conhecidos do público em geral. Mas suspeito que a porcentagem seja a mesma.

#6
+1
Tom Au
2014-10-31 21:05:11 UTC
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Nos "velhos tempos" (provavelmente até o século XVIII), quando a base do conhecimento era estreita, a busca por um maior conhecimento envolvia em grande parte a descoberta de semelhanças ocultas e "sinergias" entre ideias matemáticas (por exemplo, as leis que regem a gravitação e os campos elétricos são semelhantes; os números imaginários governam os cálculos trigonométricos através do Teorema de DeMoivre, etc.) Nesse tipo de mundo, "obter o quadro geral" ou ser um "especialista" significava saber um pouco sobre vários campos matemáticos diferentes ( e conectá-los).

Hoje em dia, o "fruto que está pendurado abaixo" foi colhido, o conhecimento básico (principalmente) descoberto e a exploração de outras conexões vai "mais fundo" em campos "mais estreitos". Exceto por alguém que é excepcional no pensamento "horizontal" do estilo do século 19, a tendência é por uma maior especialização e menos matemática "poli" ou pessoas interdisciplinares.



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