Questão:
Os sistemas de numeração diferentes de base dez já foram usados ​​ou populares?
StackExchange What The Heck
2014-10-30 00:10:29 UTC
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A base dez faz muito sentido como um sistema de numeração, dado o número de dígitos que os humanos normalmente têm em mãos.

Dito isso, alguns sistemas monetários mais antigos não eram baseados no número de dedos que temos, por exemplo, libras, xelins e pence. Da mesma forma, um dia é dividido em 24 horas, não dez. Ambos sugerem que talvez algumas culturas possam ter usado sistemas de numeração alternativos no passado.

Algum sistema de numeração não decimal foi usado com frequência no passado? Se sim, quais eram?

Você poderia esclarecer "matemático". Ex: Meu exemplo só se refere definitivamente à contagem de ovelhas.
Eu removi a palavra. Contar está contando ...
Possivelmente de interesse: * [O conceito de número: sua origem e desenvolvimento] (http://www.gutenberg.org/ebooks/16449) * por Levi Leonard Conant, descreve os sistemas de contagem usados ​​por um grande número de culturas e línguas.
Há uma [meta discussão] (http://meta.hsm.stackexchange.com/q/46/34) sobre se isso está no tópico.
Seis respostas:
#1
+13
Ondřej Černotík
2014-10-30 00:18:14 UTC
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Os antigos babilônios usavam a base 60 para os cálculos. (Também é daí que vêm 60 segundos em um minuto e 60 minutos em uma hora.) De acordo com a Wikipedia, a principal vantagem disso era que tornava os cálculos práticos bastante fáceis devido ao número 60 ter muitos divisores. A matemática deles foi geralmente desenvolvida para a época, mas isso compensaria uma pergunta e resposta completamente diferente.

#2
+13
Alexandre Eremenko
2014-10-30 06:32:49 UTC
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Até hoje, muitas pessoas usam vários sistemas além do decimal. Fiquei surpreso ao ler que "Os antigos babilônios usavam o sistema baseado em 60" :-) Não aludimos ao sistema hoje? Não apenas para medir o tempo, mas também para medir o ângulo?

Quando o governo revolucionário francês introduziu o sistema decimal como padrão, eles também tentaram reformar a medição do ângulo e do tempo. 10 horas em um dia e 10 em uma noite, 100 minutos em uma hora e 100 segundos em um minuto. Para os ângulos: 100 graus em um ângulo reto, 400 em um círculo, cada grau corresponde a 100 minutos de arco, etc. É por isso que o quilômetro foi definido como 1/400000 do meridiano. Não é nada além do "minuto decimal" (a milha náutica é um "minuto babilônico" do meridiano). Relógios, relógios e instrumentos de medição de ângulos com escalas decimais podem ser encontrados em museus.

Mas isso não funcionou. Portanto, ainda usamos o sistema babilônico.

Agora, quantos centímetros tem um pé? Quantas onças tem uma libra? Nem todo mundo usa o sistema decimal hoje.

Um sistema interessante é usado para medir o ângulo na artilharia. O círculo é dividido em 6.000 partes. Isso é conveniente para uma estimativa rápida da distância a um objeto de tamanho conhecido, usando a aproximação bruta pi = 3.

Houve uma tentativa de introduzir o sistema baseado em 8 para o uso diário. (Carlos XII da Suécia). Isso não funcionou.

É claro que ainda usamos a base 60 para medições de tempo e ângulo. O que eu queria dizer com essa afirmação é que ela vem da Babilônia, então o que eu quis dizer foi 'já os velhos babilônios usavam a base 60'
Eu queria enfatizar isso não apenas no tempo e nos ângulos. Frações simples (não decimais) são usadas em tamanhos de parafusos e em cotações de preços de ações na Bolsa de Valores de NY. E o sistema de medição inglês certamente não é baseado no sistema decimal :-)
#3
+11
winwaed
2014-10-30 00:29:30 UTC
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Os celtas (isto é, os britânicos da Idade do Ferro e seus descendentes) têm a reputação de ter usado um sistema de base 20. Esta deve ser a origem do sistema de contagem Yan Tan Tethera usado por muitos criadores de ovelhas de terras altas até o século 19 e que sobrevive hoje em alguns lugares como Swaledale. Consulte http://en.wikipedia.org/wiki/Yan_tan_tethera para obter uma lista das variações.

#4
+10
Pat B
2014-10-30 00:51:54 UTC
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A língua francesa ainda tem o resíduo de um sistema de base vinte. Sua palavra para 80 é 'quatre-vingts', que se traduz literalmente como 'quatro anos 20'.

O inglês (e ainda mais o alemão) ainda tem o resíduo de um sistema de base doze. Pense em _eleven, doze_ e _elf, zwölf_ que são construções específicas.
Sem esquecer a [* dúzia *] (http://en.wikipedia.org/wiki/Dozen) (e seus equivalentes em outras línguas, veja o link).
#5
+7
mau
2014-10-30 01:31:07 UTC
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Maya também usou um sistema vigesimal. Observe que muitos sistemas decimais usam um subsistema quinário: pense nos algarismos latinos, mas também no ábaco japonês.

por subsistema quinário, você quer dizer que 5 também é significativo?
Sim, em certo sentido é uma base auxiliar
#6
+5
VicAche
2014-10-30 00:58:23 UTC
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O sistema binário é amplamente utilizado hoje em dia, e os números hexadecimais e octais têm ganhado muita atenção devido à sua proximidade com os binários. Isso se deve ao fato de os computadores trabalharem principalmente com valores booleanos, o que torna natural contar na base 2 ao lidar com essas máquinas.

Costumava ser o caso de Octal também.


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